Уравнение состояния идеального газа

Уравнение состояния идеального газа — формула, устанавливающая зависимость между давлением, молярным объёмом и абсолютной температурой идеального газа. Уравнение имеет вид:

$p\cdot V_\mu = R\cdot T$ , где:

p — давление,
Vμ — молярный объём,
T — абсолютная температура,
R — универсальная газовая постоянная.

Так как $V_\mu=\frac{V}{\nu}$ , где ν — количество вещества, а $\nu = \frac{m}{\mu}$ , где m — масса, μ — молярная масса, уравнение состояния можно записать:

$pV=\frac{m}{\mu}RT$

Эта форма записи носит имя уравнения (закона) Менделеева — Клапейрона.

Уравнение можно записать в виде:

$\frac{p\cdot V}{T} = \nu\cdot R$

$\frac{p\cdot V}{T} = const$

Последнее уравнение называют объединённым газовым законом. Из него получаются законы Бойля — Мариотта, Шарля и Гей-Люссака:

$T = const \Rightarrow P V = const$ — закон Бойля — Мариотта

$p = const \Rightarrow \frac{V}{T} = const$ — закон Гей-Люссака

$V = const \Rightarrow \frac{p}{T} = const$ — закон Шарля (второй закон Гей-Люссака, 1808 г.)

С точки зрения химика этот закон может звучать несколько иначе: Объемы вступающих в реакцию газов при одинаковых условиях (температуре, давлении) относятся друг к другу и к объемам образующихся газообразных соединений как простые целые числа. Например, 1 объём водорода соединяется с 1 объёмом хлора, при этом образуются 2 объёма хлороводорода:

Н2+Сl2 = 2НСl

1 объём азота соединяется с 3 объёмами водорода с образованием 2 объёмов аммиака:

N2+3H2 = 2NH3

$T = const \Rightarrow p\cdot V = const$ — закон Бойля — Мариотта

Закон Бойля — Мариотта назван в честь ирландского физика, химика и философа Роберта Бойля (1627—1691), открывшего его в 1662 г., а также в честь французского физика Эдма Мариотта (1620—1684), который открыл этот закон независимо от Бойля в 1676 году.

В некоторых случаях (в Газовой динамике) уравнение состояния идеального газа удобно записывать в форме

$p=(\gamma - 1)\rho \varepsilon$

где γ — показатель адиабаты, $\varepsilon$ — внутренняя энергия единицы массы вещества.

Эмиль Амага обнаружил, что при высоких давлениях поведение газов отклоняется от закона Бойля-Мариотта. И это обстоятельство может быть прояснено, как считал ещё М. В. Ломоносов, на основании молекулярных представлений.

С одной стороны, в сильно сжатых газах размеры самих молекул являются сравнимыми с расстояниями между молекулами. Таким образом, свободное пространство, в котором движутся молекулы, меньше, чем полный объем газа. Это обстоятельство увеличивает число ударов молекул в стенку, так как благодаря ему сокращается расстояние, которое должна пролететь молекула, чтобы достигнуть стенки.

С другой стороны в сильно сжатом и, следовательно, более плотном газе молекулы заметно притягиваются к другим молекулам гораздо большую часть времени, чем молекулы в разрежённом газе. Это, наоборот, уменьшает число ударов молекул в стенку, так как при наличии притяжения к другим молекулам молекулы газа движутся по направлению к стенке с меньшей скоростью, чем при отсутствии притяжения. При не слишком больших давлениях. более существенным является второе обстоятельство и произведение PV немного уменьшается. При очень высоких давлениях большую роль играет первое обстоятельство и произведение PV увеличивается.

Добавить в избранное: